Trapesium adalah salah satu bangun datar dalam geometri yang memiliki ciri khas dengan dua pasang sisi sejajar. Secara umum, trapesium merupakan sebuah empat segi dengan satu pasang sisi yang paralel (sejajar) dan sisi-sisi yang lain tidak sejajar.
Trapesium dapat dikenali berdasarkan hubungan antara panjang sisi-sisinya. Pasangan sisi sejajar disebut sebagai sisi sejajar atau alas trapesium, sedangkan sisi yang tidak sejajar disebut sebagai sisi miring atau sisi tegak.
Trapesium juga memiliki dua sudut di antara sisi sejajar yang disebut sudut-sejajar dan dua sudut di antara sisi miring yang disebut sudut-bukti.
Trapesium dapat memiliki berbagai bentuk dan ukuran. Ada trapesium simetris yang memiliki panjang sisi sejajar yang sama dan sudut-sejajar yang sama. Ada juga trapesium tak simetris yang memiliki panjang sisi sejajar dan sudut-sejajar yang berbeda-beda.
Trapesium memiliki sifat-sifat khusus seperti:
- Jumlah sudut-sudut dalam sebuah trapesium adalah 360 derajat.
- Sudut-sejajar memiliki besar yang sama.
- Sudut-bukti tidak memiliki hubungan khusus antara satu dengan yang lain.
Trapesium memiliki banyak aplikasi dalam matematika dan kehidupan sehari-hari. Misalnya, dalam bangun-bangunan, bentuk trapesium sering digunakan dalam desain atap dan jendela. Selain itu, trapesium juga diterapkan dalam perhitungan luas permukaan dan keliling bidang datar.
Dengan pemahaman tentang pengenalan trapesium ini, kita dapat melanjutkan untuk mempelajari rumus-rumus yang digunakan untuk mencari luas dan keliling trapesium, serta menerapkan pengetahuan ini dalam pemecahan masalah matematika.
Daftar Isi
Rumus Luas Trapesium
Rumus untuk mencari luas trapesium adalah sebagai berikut:
Luas = 0.5 × (jumlah sisi sejajar) × tinggi
Dalam rumus ini, jumlah sisi sejajar mengacu pada penjumlahan panjang dua sisi sejajar trapesium, dan tinggi adalah jarak antara dua sisi sejajar tersebut.
Untuk mengaplikasikan rumus ini, langkah-langkah yang dapat diikuti adalah:
- Tentukan panjang sisi sejajar trapesium.
- Tentukan tinggi trapesium, yaitu jarak antara dua sisi sejajar tersebut.
- Jumlahkan panjang sisi sejajar.
- Kalikan hasil penjumlahan dengan tinggi.
- Bagi hasil perkalian tersebut dengan 2.
- Dapatkan luas trapesium yang diukur dalam satuan luas (misalnya, cm²).
Contoh: Misalnya, sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 6 cm dan 10 cm, serta tinggi 8 cm. Mari kita hitung luasnya menggunakan rumus di atas:
Luas = 0.5 × (6 + 10) × 8 = 0.5 × 16 × 8 = 64 cm²
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 64 cm².
Pastikan untuk menggantikan nilai-nilai yang sesuai dengan trapesium yang sedang Anda hitung. Dengan rumus ini, Anda dapat mencari luas trapesium dalam berbagai ukuran dan bentuk yang berbeda.
Rumus Keliling Trapesium
Rumus untuk mencari keliling trapesium adalah sebagai berikut:
Keliling = jumlah sisi + panjang sisi miring
Dalam rumus ini, “jumlah sisi” mengacu pada penjumlahan panjang semua sisi trapesium, sedangkan “panjang sisi miring” mengacu pada panjang sisi yang tidak sejajar dengan sisi-sisi sejajar.
Langkah-langkah yang dapat diikuti untuk menghitung keliling trapesium adalah sebagai berikut:
- Tentukan panjang semua sisi trapesium.
- Jumlahkan panjang semua sisi tersebut.
- Tentukan panjang sisi yang tidak sejajar dengan sisi-sisi sejajar.
- Jumlahkan hasil penjumlahan sisi dengan panjang sisi miring.
- Dapatkan keliling trapesium yang diukur dalam satuan panjang (misalnya, cm).
Contoh: Misalnya, sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 5 cm dan 7 cm, serta panjang sisi miring 9 cm. Mari kita hitung kelilingnya menggunakan rumus di atas:
Keliling = 5 + 7 + 9 = 21 cm
Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 21 cm.
Pastikan untuk menggantikan nilai-nilai yang sesuai dengan trapesium yang sedang Anda hitung. Dengan rumus ini, Anda dapat mencari keliling trapesium dalam berbagai ukuran dan bentuk yang berbeda.
Contoh Soal Terkait Trapesium
Berikut ini adalah beberapa contoh soal terkait trapesium beserta langkah-langkah penyelesaiannya:
Contoh Soal 1: Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 6 cm dan 10 cm, serta tinggi 8 cm. Hitunglah luas dan keliling trapesium tersebut.
Langkah-langkah penyelesaian:
- Luas trapesium: Luas = 0.5 × (jumlah sisi sejajar) × tinggi = 0.5 × (6 + 10) × 8 = 0.5 × 16 × 8 = 64 cm²
- Keliling trapesium: Keliling = jumlah sisi + panjang sisi miring = 6 + 10 + 8 + 8 = 32 cm
Jadi, luas trapesium adalah 64 cm² dan keliling trapesium adalah 32 cm.
Contoh Soal 2: Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 12 cm dan 8 cm, serta panjang sisi miring 10 cm. Hitunglah luas dan keliling trapesium tersebut.
Langkah-langkah penyelesaian:
- Luas trapesium: Luas = 0.5 × (jumlah sisi sejajar) × tinggi
Karena tinggi tidak diketahui, kita perlu menggunakan informasi tambahan untuk mencari tinggi. Misalkan tinggi tersebut adalah h.
Dalam trapesium, tinggi dapat ditemukan dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu: tinggi = √(sisi miring^2 – setengah selisih sisi sejajar^2) = √(10^2 – (12 – 8)^2) = √(100 – 16) = √84 ≈ 9.17 cm
Luas = 0.5 × (12 + 8) × 9.17 ≈ 86.67 cm²
- Keliling trapesium: Keliling = jumlah sisi + panjang sisi miring = 12 + 8 + 10 + 10 = 40 cm
Jadi, luas trapesium adalah sekitar 86.67 cm² dan keliling trapesium adalah 40 cm.
Dalam contoh-contoh soal di atas, perhatikan langkah-langkah yang diikuti untuk mencari luas dan keliling trapesium. Pastikan untuk menggantikan nilai-nilai yang sesuai dengan soal yang Anda kerjakan.
